TCC Técnico em Logística

Nomes do Estudante: Samara dos Santos Timm

PROBLEMA

Problemas de alocação mínima. Distribuir camisas polo masculina produzidas pela
empresa VESTEBEM. Com a confecção matriz localizada em Blumenau/SC e duas filias
facção, uma em Curitibanos/SC e outra em Caxias do Sul/RS.
O problema de transporte consiste em determinar as quantidades de camisa polo que
deverá ser transportada de m origens para n destinos, dadas às restrições de oferta máxima
associadas a cada origem e as restrições de demanda associadas a cada destino. É preciso
organizar isso de forma que todos os destinos sejam abastecidos com o menor custo de
transporte possível.

SOLUÇÃO PROPOSTA

Este trabalho é baseado em dados fictícios, a fim de desmontar uma solução para um
problema real de transporte, através de uma pesquisa operacional com o método de Vogel. O
método soluciona um problema real na distribuição de mercadorias, destinando a quantidade
demandada para um destino, com o menor custo de transporte. Havendo destinos a serem
abastecidos, cada um com sua demanda específica, e origens com suas ofertas especificas é
necessário buscar uma solução para que cada destino seja abastecido conforme sua
necessidade, de forma rápida e com o menor custo de transporte.

EMBASAMENTO TEÓRICO PARA A RESPOSTA

Toda empresa tem a necessidade de redução de custos seja ela espontânea, com
objetivo competitivo, ou compulsório, neste caso o objetivo é a sobrevivência da empresa que
está passando por uma crise.
Para Michael Porter (2004), há dois modos se ser competitivo, pelo custo ou pela
diferenciação, e mesmo a diferenciação envolve o custo.
Segundo Novaes (2007) “as formas como as empresas estruturam seus canais de
distribuição têm se alterado substancialmente nas últimas décadas, fruto do ambiente cada vez
mais competitivo e da maior atenção dirigida ao consumidor final”.
Em logística pode-se dizer que a distribuição física de mercadorias tem como principal
objetivo levar os produtos certos para os locais certos, na hora certa e com qualidade no
serviço, tudo isso pelo menor custo.

Para Arbache, Santos e Montenegro (2006, pág.67)

O transporte tem um peso enorme no custo de distribuição ou logístico da maioria dos
produtos e é muito importante para os resultados obtidos no serviço ao cliente. Seu
desempenho pode ter impacto no resultado final de uma operação influindo na percepção
que o comprador tem da qualidade do serviço.

O método de Vogel também conhecido como método das penalidades é uma solução
eficiente e viável para a redução de custos no transporte de mercadorias. Acarretando em
benefícios no serviço ao cliente com a redução do preço final do produto, aumento da
competitividade perante seus concorrentes e aumento dos lucros.
O método de Vogel também conhecido como método das penalidades é uma solução
eficiente e viável para a redução de custos no transporte de mercadorias. Acarretando em
benefícios no serviço ao cliente com a redução do preço final do produto, aumento da
competitividade perante seus concorrentes e aumento dos lucros.
Para exemplificar como funciona o método de Vogel o seguinte problema é
apresentado:
A confecção VESTEBEM possui sua confecção matriz localizada na cidade de
Blumenau/SC e mais duas filiais, uma em Chapecó/SC e outra em Curitibanos/SC. É preciso
distribuir camisas pólo de alto valor agregado para seis destinos dentro de Santa Catarina e Rio
Grande do Sul. Sendo eles, com sua respectiva demanda:
Ituporanga/SC; 5.000 camisas

• Jaraguá do Sul/SC; 7.750 camisas
• Lages/SC /SC; 13.084 camisas
• Rio do Sul/SC; 14.500 camisas
• Lajeado/RS; 6.416 camisas
• Vacaria/RS; 3.750 camisas

E as origens, com suas respectivas ofertas:

• Blumenau/SC; 20.000 camisas produzidas
• Curitibanos/SC; 17.000 camisas produzidas
• Caxias do Sul/RS; 13.500 camisas produzidas

Para a aplicação do método de Vogel é necessário ter conhecimento do custo de
transporte de cada origem para cada destino, para isso foi utilizado às seguintes informações:

• Cada camisa pólo custa R$ 60,00 reais (preço de venda);
• Pesa em torno de 0, 250 kg;
• Em cada caixa 0,4 X 0,6 X 0,4 metros cabem 10 camisas;
• Serão 100 caixas ao total, logo 1000 camisas;
• Valor total da nota fiscal R$ 60.000,00 reais;
• Frete CIF.

Abaixo segue as simulações de frete de Blumenau para os destinos, apenas para
exemplificar. Observa-se que o valor total da simulação é o valor total das 1000 peças, e para
obter o custo unitário de cada peça, divide-se o valor total da simulação pelo número total de
peças.

A tabela a seguir apresenta os dados organizados, com o custo de transporte de cada
origem para cada destino, e ainda a oferta de cada origem e a demanda de cada destino. Os
dados correspondentes as origens encontram-se na horizontal e os dados correspondentes aos
destinos estão na vertical.

Com os dados já agrupados e organizados conclui-se o primeiro passo, agora se faz
necessário realizar as iterações que se definiram em encontrar os dois menores custos de cada
origem (linha, horizontal) e de cada destino (coluna, vertical), e tirar a diferença entre os dois,
essa diferença será chamada de penalidade.
Será calculado um valor de penalidade para cada origem (linha) e para cada destino
(coluna) em cada uma das iterações. A penalidade de uma origem (linha) é a diferença entre
os dois menores custos da origem (linha). A penalidade de um destino (coluna) é a diferença
entre os dois menores custos do destino (coluna). Se o maior valor de penalidade esteja em
uma linha, escolhe-se nesta linha qual o menor custo unitário, e caso o maior valor de
penalidade esteja em uma coluna, escolhe-se nesta coluna o menor custo unitário para realizar
a alocação de transporte.
Exemplo: como é possível observar na tabela 1, na linha horizontal correspondente a
Blumenau/SC, os dois menores custos são R$ 2,36 e R$ 2,36 reais, logo R$ 2,36 – R$ 2,36 é
igual a zero. A penalidade neste caso é igual à zero. Dessa forma será feita para todas as
origens e destinos, ou seja, sempre estabelecendo a diferença entre os dois menores custos e
depois trabalhar em cima da maior penalidade entre os resultados encontrados.

A tabela 2 apresenta o resultado da primeira iteração, as maiores penalidades
encontradas correspondem a dois destinos (Lajeado/RS e Vacaria/RS), nesse caso é
necessário usar um critério para desempate, que será a cidade que apresentar a maior
demanda. Conforme os dados expressados na tabela 1, Lajeado/RS apresenta a maior
demanda sendo essa necessidade de 6.416 camisas. A partir disso, analisa-se na tabela 1, na
coluna que corresponde a Lajeado/RS, qual é o menor custo e qual a origem que se refere a
este custo. O menor custo vem de Caxias do Sul/RS que oferta 13.500 camisas ao custo de R$
2,84 reais para Lajeado/RS, que precisa de 6.416 camisas. Então Caxias do Sul/SC irá atender
toda a demanda de Lajeado/RS e então passará a ofertar apenas 7.084 camisas. A tabela 3 a
seguir exibe as alterações.

Com a primeira iteração pronta, o próximo passo é fazer a segunda iteração. O
processo é exatamente o mesmo da primeira iteração, ou seja, estabelecer a diferença entre os
dois menores custos e depois trabalhar em cima da maior penalidade entre os resultados
encontrados.

Na segunda iteração, Caxias do Sul/RS obteve a maior penalidade entre os demais. Na
tabela 3, observa-se que o menor custo de transporte na linha equivalente a Caxias do Sul/RS
é de R$ 2,84 reais que se refere ao destino Vacaria/RS. Logo Caxias do Sul/RS irá atender á
demanda de Vacaria/RS que é igual 3.750 camisas, e Caxias do Sul/RS permanecerá ainda
com 3.334 camisas para ofertar. A tabela 5 a seguir expõe as alterações acima relatadas.

Até agora as necessidades de Lajeado/RS e Vacaria/RS já foram atendidas, o próximo
passo é seguir para a terceira iteração e assim sucessivamente até que todos os destinos
sejam abastecidos conforme suas respectivas demandas.

Na terceira iteração houve dois destinos com as maiores penalidades iguais (Jaraguá do Sul/SC e Rio do Sul/SC), novamente é necessário usar um critério para desempate. O critério será o mesmo utilizado anteriormente, ou seja, o destino que apresentar a maior demanda, sendo este Rio do Sul/SC necessitando de 14.500 camisas, conforme os dados exibidos na tabela 5. Na coluna do destino Rio do Sul/SC o menor custo de transporte é de R$ 2,36 reais e corresponde a Blumenau/SC (origem). Sendo assim, Blumenau/SC abastecerá Rio do Sul/SC com 14.500 camisas, e permanecerá ainda com 5.500 camisas a ofertar, considerando que antes a origem (Blumenau/SC) tinha 20.000 camisas para oferecer. Abaixo a tabela 7 com as mudanças acima citadas.

Até aqui, três destinos já foram atendidos de acordo com suas necessidades e
adquirindo as camisas com o menor custo de transporte. Prosseguindo, abaixo a quarta
iteração.

Na quarta iteração um destino e uma origem coincidem com as maiores penalidades
apresentadas. Neste caso Blumenau/SC (origem) e Jaraguá do Sul/SC (destino), como critério
para desempate, escolhe-se o destino se: ele obtiver maior demanda em relação á oferta da
origem e/ou vice versa. Como se pode observar na tabela 7, Jaraguá do Sul/SC precisa ainda
de 7.750 camisas, enquanto que Blumenau/SC tem somente 5.500 camisas á ofertar, então é
em Jaraguá do Sul/SC que se tem que ser feita a alocação. Por coincidência, na coluna de
Jaraguá do Sul/SC o menor custo encontrado é R$ 2,36 reais e corresponde a origem de
Blumenau/SC. Sendo assim, Blumenau/SC suprirá 5.500 da necessidade de Jaraguá do
Sul/SC, pois este é o máximo de oferta que ele tem agora. E Jaraguá do Sul/SC demandará
ainda de 2.250 camisas. As alterações seguem abaixo.

A seguir, a iteração 5 apontará qual será a próxima alocação.

Como demonstra a tabela 10, Jaraguá do Sul/SC se destaca novamente apresentando
a maior penalidade entre os demais. Na coluna de Jaraguá do Sul/SC, o menor custo
apresentado é de R$ 2,84 reais e refere-se á origem Curitibanos/SC, portanto, a alocação
realizar-se-á exatamente ali. Sendo assim, Curitibanos suprirá a necessidade de 2.250 camisas
que Jaraguá do Sul/SC possui, e restará a ofertar 14.750 camisas. Abaixo a tabela 11 com as
respectivas alterações.

Contudo, até o momento realizado, restam ainda dois destinos a serem abastecidos e
duas origens com oferta ociosa. As duas próximas iterações decidirão quais serão as alocações
finais.

Na sexta iteração, houve igualdade nos valores da penalidade entre dois destinos, é
preciso usar novamente um critério de desempate, e este será, o destino que apresenta a maior
demanda pelo produto em questão. Conforme os dados expostos na tabela 11, Lages/SC
possui a maior demanda em relação à Ituporanga/SC, desse modo, o passo seguinte será
localizar na coluna de Lages/SC, na tabela 11, qual o menor custo de transporte. E o menor
custo é R$ 3,23 que corresponde á origem Curitibanos/SC. Então, Lages/SC terá sua demanda
suprida por Curitibanos/SC, que disponibilizará á Lages/SC 13.084 camisas restando-lhe
apenas 1.666 camisas a ofertar.

Com a apresentação dos dados finais, expressos na tabela13 (matriz de custos) e na
tabela 14 (iteração 7), conclui-se, que Curitibanos/SC atenderá 1.666 camisas da necessidade
total de Ituporanga/SC ao custo de R$ 3,23 reais/peça. E Caxias do Sul/SC atenderá 3.334
camisas da necessidade total de Ituporanga/SC ao custo de R$ 4,04 reais/peça, e dessa forma
finalizar-se á a demanda de Ituporanga/SC.
Contudo o método de Vogel está pronto, ainda, na tabela 15 abaixo, é apresentado o
resultado final do método.

A tabela 15 apresentou o resultado final da aplicação do método de Vogel. A
distribuição de 50.500 camisas de três origens para seis destinos irá custar R$ 143.573,30
reais. Para fins de efetivação e comprovação da funcionalidade do método de vogel se faz
necessário uma comparação. Vale lembrar que o método de Vogel é utilizado com o propósito
de redução de custos, e por isso esse será o critério usado para realizar a comparação. A
seguir serão apresentadas tabelas com escolhas aleatórias de destinos que abastecerão as
origens, e com os resultados serão feitas as comparações em relação ao custo de transporte
do método de Vogel. Para tais comparações as tabelas a seguir serão baseadas nos mesmos
dados usados para desenvolver o método em questão. Sendo eles, com sua respectiva
demanda:

• Ituporanga/SC; 5.000 camisas
• Jaraguá do Sul/SC; 7.750 camisas
• Lages/SC /SC; 13.084 camisas
• Rio do Sul/SC; 14.500 camisas
• Lajeado/RS; 6.416 camisas
• Vacaria/RS; 3.750 camisas

E as origens, com suas respectivas ofertas:

• Blumenau/SC; 20.000 camisas produzidas
• Curitibanos/SC; 17.000 camisas produzidas
• Caxias do Sul/RS; 13.500 camisas produzidas

E ainda a tabela 1 com os custos de transportes de cada origem para cada destino.

Como é possível perceber, já na primeira comparação a diferença em relação ao custo
do método de Vogel foi de 14%, um valor considerado relativamente alto, ainda porque o
assunto em questão é o custo de transporte, e esse quando mal administrado é responsável
por um impacto negativo no serviço ao cliente e no lucro da empresa.

Em todas as tabelas acima apresentadas, o valor total do frete ultrapassa o valor total
do frete encontrado no resultado da aplicação do método de Vogel, gerando uma diferença alta
no custo de transporte. É evidente que, se forem feitas varias tabelas iguais a essas, utilizando
ou não critérios específicos, em algum momento pode se chegar a um resultado que equipararse
ao método de Vogel, com uma diferença mínima de até 1%. Porem isso se tornaria muito
trabalhoso e dificilmente 100% eficiente. O método de Vogel trabalha com penalidades, ou seja,
a cada nova iteração, é feita a diferença entre os dois menores custos de todos os destinos e
origens, e essa diferença é a penalidade encontrada para cada destino e origem. Feito isso, se
obtém a maior penalidade, a qual será feita a alocação.
Entendendo melhor, aquele destino ou origem cuja diferença entre os dois menores
custos de transporte for maior será o destino ou origem que sofrerá a alocação, isso quer dizer
que o método de Vogel prioriza o transporte na linha ou na coluna que possui a maior penalidade. Dessa forma, evita-se que a alocação do transporte ocorra na célula com o maior custo, evitando um aumento de custo igual ao valor da penalidade calculada. Uma vez feita a primeira iteração e a primeira alocação, segue-se para as próximas, para que assim, a cada nova iteração e alocação sejam eliminados as penalidades, obtendo o menor custo de transporte.

CONCLUSÃO

Nas apreciações feitas, a partir deste trabalho, foi possível observar que o método de
Vogel é eficiente em número de iterações e mais vantajoso em relação à redução de custos. A
seriedade e funcionalidade desse método influência diretamente no preço do produto final que
é pago pelo consumidor. O custo com o transporte do produto agrega valor ao preço final do
mesmo, e por este motivo o sistema de transporte tem um valor muito grande no processo de
distribuição, redução de custos e na tomada de decisão.

REFERÊNCIAS

PORTER, Michael. Vantagem competitiva: Técnicas para analise de indústrias e da
concorrência. 2. Ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2004. 376 p.

NOVAES, Antonio G. – Logística e gerenciamento da cadeia de distribuição.
2edição. Rio de Janeiro: Elsevie, p.399.

ARBACHE, Fernando Saba; SANTOS, Almir Garnier; MONTENEGRO, Christophe. Gestão de
logística, distribuição e trade marketin. 3. ed. Rio de Janeiro: Fgv, 2006. 164 p.

AMERICANA, Transportadora. Simulação de frete. Disponível em: simulacao-de-frete>. Acesso em: 7 abr. 2014.

SOUZA FILHO, Erasmo de Albuquerque. Método de Aproximação de Vogel. 2012. Disponível
em:
jAA&url=http://www.centroprofissionalespecial.com.br/site/wp-content/uploads/2012/05/Metodo-
Vogel-Prof-Erasmo.pdf&ei=sIF-U5-mG8Hq8QHi5ICQDg&usg=AFQjCNEDGkdtKLr76GzBXuz1h-
Pr-NBtg&bvm=bv.67229260,bs.1,d.b2k>. Acesso em: 28 abr. 2014.

ALVARENGA, Antonio Carlos; NOVAES, Antônio G. Logística aplicada: suprimento e distribuição física. 3. ed. São Paulo (SP): Edgard Blücher, 2000. 194 p.